私は投資判断やリスク管理に「収益還元法」を中心と
 した金融工学の考え方を使っています。
 
 ここではなるべく簡単に、この金融工学のエッセンス
 をご紹介してみます。

 「金融工学」・・・名前は大げさですが、ロジカルな
 判断方法とし知っておいて損はないと思いますヨ!

 初めての方まずバックナンバーをご一読頂く事を
 オススメします。

 バックナンバーはこちら 

「マネーゲームではない、本当に殖やす投資」一緒に考えて見ませんか?!
 
【アクリバその23】時分散ポートフォリオ
 ※今回の内容は、特許および特許申請中の情報を含みます。
  権利者へ無断での他への転載は禁じます。

 前回お話した事は、簡単に言ってしまえば
  「値上がりすれば、値下がりする可能性が高まる」
  「値下がりすれば、値上がりする可能性が高まる」
 と言う事をMPT(現代ポートフォリオ理論)に織り込むためにはどうする
 か?!
 という事です。

 そこで私は例えば
 「前の1年で10%値下がりしたら、次の1年は平均的には5%値上がり
  する」※値下がり前の株価が価値と同じだった場合
 と仮定すると良い。

 との提案をさせて頂きました。
 後ほど説明致しますが、この前提は実態にも合っていますし、理論的にも
 妥当と言えると考えています。

 さて、この考え方を使って
 「今投資すべきか、待つべきか、それとも売るべきなのか?!」
 を理論的に導いてみます。

【時分散ポートフォリオ理論】

 さて、ここからはどんな本にも書いていない領域の話です。
 
 通常のMPTの使い方では資金配分を変化させない事が暗黙の前提です。
 この為、優れた「資金配分を変化させる方法」を述べた本は無い様に思
 えます。(「私の知る限り」ではありますが・・・)

 ですが、我々は「株への投資比率」を変化させて「アクティブリバラン
 ス」を実現してゆきます。この為には時分散ポートフォリオ」との考え
 方が必須です。

  そして、これを行う行わないでは投資成果が大きく変わってしまいます。
  
 一応理論的な背景をお話しますが、理解する必要はありませんので読み流し
 て頂ければと存じます。
 ※あくまで、「きちんと理論的検証をしているよ」と言いたいだけです。

 さて本題です。

 仮に次の様な事を考えます。
 「現在年間リターン0%、リスク20%と考えられる日経平均に何%の資金
  を投資するのが一番優れた方法と言えるか?!」
 如何でしょうか?!。
 #分かりやすくする為に、企業の毎年の利益はゼロと仮定しています。
 #本当は3~4%程度の利益によるリターンがあります。

 イメージしやすく単純化すると、日経平均は1年後に
   5割の確率で20%値上がりする
   5割の確率で20%値下がりする
 と言う事になります。

 実はこれだけでは何も決められません。そこで更に1年先を考えます。
 ここで先程の「値動き分の半分が(平均的には)戻る」を仮定にすると、

  1:5割の確率で20%値上がりした後の1年
     平均リターン ▲10% (20% ÷2)
     リスク     20% (リスクは変化しません)
  2:5割の確率で20%値下がりした後の1年
     平均リターン  10% (20% ÷2)
     リスク     20% (リスクは変化しません)
 
 という事が想定できます。ここで

  A:最初から株に投資して2年間所持する
  B:最初から株に投資して値上がりしたら、現金に戻す。
  C:最初から株に投資して値下がりしたら、現金に戻す。
  D:最初は現金で持っておいて。値下がりしたら株を買う。
  E:最初は現金で持っておいて。値上がりしたら株を買う。  

 という投資手法を考えます。
 #実際には、このような簡単なモデルではなく対数T分布モデルを使う
 #必要があります。ここでは理解して頂く為に単純化しています。

 このA-Eそれぞれの最終利益やリスク、発生頻度は計算できますので、
 これらを元に最適な資金配分を計算すれば良いのです。

この結果、上記A,B、Cに投資すべき資金の合計が
 「今、株に投資すべき資金配分」となるワケです。

 計算はこれまで言ったとおり
    「リターン」÷「リスク」を最大化する(=勝率を最大化する)
 という作業になります。

 実際のこの計算は「偏微分方程式を解く」なんて事になってしまい、少々
 厄介です。ここでは止めておきますネ。

【最適化、株式投資比率の実例】

 さて結果だけ公開させて頂きます。
 
 前提:日経平均のリスク   21.5%
    日経平均の現在の価値 12,000円
値下がりから1年で平均的に戻す比率 50%

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 前提が変わると、計算結果も変わります。ご注意下さい!
   また、下記は単なる例であり実際には使えません。
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      株価    株への最適資金配分比率
    13、200円        0.0%
    12、000円       49.6%
    10、884円       74.2%
     9、872円       87.5%
     8、955円       95.7%
 ※対数スケールを使っている関係で、中途半端な株価になっています。
  ご理解下さい。

 次回はこれを使った「究極のリバランス」実例です。
 本当にカンタン楽チンですヨ!


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2010.09.25 Sat l 投資技法 l top