それでは前回に引き続き、マーチンゲール法の間違い探しです。

  先週は元のルールのままだと現実的ではないから、現実的な
  「ある程度負けたら諦めて、最初からやりなおす」をルールに
  追加する事を提案いたしました。
  
  すると、ルールは次のように変わります。

  1:まず、最初は100円賭ける。
  2:賭けが当たったら、次は100円賭ける。
  3:賭けが外れたら、次は前回の2倍の金額を賭ける。
    ただし、4回連続で負けたら、賭け金を100円に戻す。

  と言う感じです。
  
  この「4回連続」の部分は、どの様に変えても構いません。
  2回でも、1000回でも無限回でも結果は同じになります。

  まあ、4回ぐらいが分かり易いかな?!と言うだけです。

  さて、この条件でルーレットの赤に賭け続けるとどうなるか、
  計算してみましょう。(前回同様、赤の出る確率は50%前提)

  その前に・・・
  
  この方法では4回連続で負けない限りは「勝ち」になります。
  そして、負ける確率は6.25%に過ぎません。
  (0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 =0.0625)
  勝てそうな気がしませんか?!(笑)

  実際にはこんな結果になります。

  1回目での勝率 50% 勝った時の利益 100円
  2回目での勝率 25% 勝った時の利益 100円
  3回目での勝率 12.5% 勝った時の利益 100円
  4回目での勝率 6.25% 勝った時の利益 100円

  そして・・・

  4回目での負率 6.25% 負けた時の損失 ▲1500円

  ※あまり使いませんが、負ける確率を「負率」と呼ぶことに
   します。(負率=1-勝率です)

  ※負ける度に賭け金を2倍にします。すると、4回連続で負け
   た場合の累計の損失金額は
   100円 + 200円 + 400円 + 800円 = 1500円 です。

  つまりこのルールに従うと、93.75%の確率で100円の利益が得
  られ、6.75%の確率で1500円の損をする事になります。

  それでは、この賭け方の平均利益を求めてみましょう。

  平均利益 = (勝率 x 利益額) - (負率 x 損失額)

  そして

  勝率 x 利益額 = 93.75% x 100円 = 93.75円
  負率 x 損失額 = 6.25% x 1500円 = 93.75円

  ですから、平均利益は「ゼロ」です。

  【補足】
 
  今回は「1回でも勝つ、または4回連続で負ける」がゲーム終
  了の条件にしています。

  ですので、複数回連続で勝つ場合、このゲームをその回数分、
  実行している事になります。
  #2回連続で勝ちの場合は2回ゲーム参加したことになる等。

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2017.08.18 Fri l 投資技法 l コメント (0) トラックバック (0) l top

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